Приведите к наименьшему общению знаменателю а) 4/11и 4/9

Чтобы привести дроби 4/11 и 4/9 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно сначала найти НОЗ для знаменателей 11 и 9.

Шаг 1: Найдем НОЗ для 11 и 9.

Знаменатель 11 является простым числом, и его множители: 1, 11.
Знаменатель 9 можно разложить на множители: 3 × 3 (или 3²).

Для нахождения НОЗ мы берем все множители, которые встречаются в разложениях обоих чисел, с наивысшими степенями:

• Для 11: берем 11 (1 степень).
• Для 9: берем 3².

Теперь умножаем эти множители: \[ НОЗ(11, 9) = 11 \times 9 = 99. \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 4/11 и 4/9 равен 99.

Шаг 2: Приведем дроби к этому знаменателю.

Теперь преобразуем дроби:

1. Для первой дроби \( \frac{4}{11} \): \[ \frac{4}{11} \times \frac{9}{9} = \frac{36}{99}. \]

2. Для второй дроби \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} \times \frac{11}{11} = \frac{44}{99}. \]

Шаг 3: Итог.

После этих преобразований, дроби 4/11 и 4/9 в виде дробей с наименьшим общим знаменателем равны:

• \( \frac{36}{99} \) и \( \frac{44}{99} \).

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 99. Если будут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!