На малюнку зображено куб ABCDA,B,C,D₁. Чи паралельні площини АВВ¹ та А₁D,C₁?

Чтобы определить, параллельны ли плоскости AВB¹ и A₁D,C₁ в кубе ABCDA,B,C,D₁, давайте рассмотрим их расположение.

В кубе каждая грань перпендикулярна другим граням. Плоскость AВB¹ образована тремя вершинами куба: A, B и B¹. Плоскость A₁D,C₁ образована тремя другими вершинами: A₁, D и C₁.

Чтобы понять, параллельны ли эти плоскости, мы можем использовать следующее правило: две плоскости параллельны, если они не пересекаются и их нормальные векторы (векторы, перпендикулярные каждой плоскости) направлены в одну сторону.

В этом случае, плоскости AВB¹ и A₁D,C₁ действительно являются параллельными, так как они находятся в разных уровнях куба и не пересекаются. Плоскости, которые находятся на одном уровне и параллельны друг другу, действительно имеют одинаковое направление нормальных векторов.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, плоскости AВB¹ и A₁D,C₁ параллельны.