Для того чтобы найти вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, давайте сначала определим общее количество участников.
В лыжных гонках участвуют:
- 5 спортсменов из России
- 2 спортсмена из Норвегии
- 3 спортсмена из Швеции
Общее количество спортсменов:
\[ 5 + 2 + 3 = 10 \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, нам нужно учитывать, сколько российских спортсменов участвует, и общее количество участников.
Количество благоприятных исходов (спортсмены из России) равно 5, а общее количество возможных исходов (все спортсмены) равно 10.
Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, можно выразить формулой:
\[ P(\text{спортсмен из России}) = \frac{\text{Количество спортсменов из России}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.