"Найдите корень уравнения (7)x−3=49(\sqrt{7})^{x - 3} = 49"
Привет! Давай разберём твой ответ.
Задание: \( (\sqrt{7})^{x - 3} = 49 \)
Ты ответил, что корень уравнения равен 7, и это правильный ответ!
Теперь давай пройдёмся по шагам решения, чтобы убедиться, что всё ясно:
Преобразуем левую часть: \( (\sqrt{7})^{x - 3} \) можно записать как \( 7^{(1/2)(x - 3)} \), то есть \( 7^{(x - 3)/2} \).
Права часть \( 49 \) также можно записать в виде степени числа 7: \( 49 = 7^2 \).
Теперь у нас уравнение стало выглядеть так: \[ 7^{(x - 3)/2} = 7^2 \]
Теперь, когда у нас одинаковое основание, мы можем приравнять показатели: \[ \frac{x - 3}{2} = 2 \]
Отсюда очень просто выразить \( x \): \[ x - 3 = 4 \]
\[ x = 7 \]
Таким образом, твой ответ верный! Отличная работа!
Если у тебя есть вопросы по каждому этапу, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
