96. Я располагаю суммой в 1 руб. 20 коп. из 17 монет с и 10 коп. Сколько у меня 5-копеечных монет? 97. 52 монеты следует разделить на две части так, чтобы одна из частей была в…

96. Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть сумма в 1 рубль 20 копеек, что в копейках составляет 120 копеек. У нас также есть 17 монет, среди которых есть 5-копеечные и 10-копеечные монеты. Пусть количество 5-копеечных монет будет \(x\), тогда количество 10-копеечных монет будет \(17 - x\).

Теперь мы можем составить уравнение для общей суммы: \[ 5x + 10(17 - x) = 120 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 170 - 10x = 120 \] Теперь объединяем подобные: \[ -5x + 170 = 120 \] Переносим 170 в другую сторону: \[ -5x = 120 - 170 \] \[ -5x = -50 \] Делим обе стороны на -5: \[ x = 10 \]

Таким образом, у нас 10 монет по 5 копеек.

97. Чтобы решить вторую задачу, обозначим количество монет в меньшей части как \(x\). Тогда количество монет в большей части будет \(3x\), так как одна часть в три раза больше другой. Сумма монет в обеих частях равна 52: \[ x + 3x = 52 \] Объединяем подобные: \[ 4x = 52 \] Делим обе стороны на 4: \[ x = 13 \]

Теперь находим количество монет в большей части: \[ 3x = 3 \times 13 = 39 \]

Таким образом, в большей части будет 39 монет.