(7³-3³)÷(7-3)

Чтобы решить выражение \((7³ - 3³) ÷ (7 - 3)\), сначала используем формулу разности кубов. Формула гласит:

\[ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \]

В нашем случае \( a = 7 \) и \( b = 3 \). Таким образом,:

\[ 7³ - 3³ = (7 - 3)(7² + 7 \cdot 3 + 3²) \]

Теперь найдем каждый из элементов:

1. \( 7 - 3 = 4 \)
2. \( 7² = 49 \)
3. \( 7 \cdot 3 = 21 \)
4. \( 3² = 9 \)

Теперь суммируем \( 7² + 7 \cdot 3 + 3² \):

\[ 49 + 21 + 9 = 79 \]

Таким образом,

\[ 7³ - 3³ = 4 \cdot 79 \]

Теперь делим:

\[ (7³ - 3³) ÷ (7 - 3) = 4 \cdot 79 ÷ 4 \]

Здесь \( 4 \) сокращается, и мы получаем:

\[ 79 \]

Ответ: \( 79 \).