найдите наибольший общий делитей чисел 21 и 84

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 21 и 84, можно использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим 21 на простые множители:

   • 21 = 3 × 7

2. Теперь разложим 84:

   • 84 = 2 × 42
   • 42 = 2 × 21
   • 21 = 3 × 7
   • Итак, 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7

3. Теперь у нас есть разложения:

   • 21 = 3¹ × 7¹
   • 84 = 2² × 3¹ × 7¹

4. НОД находится путем выбора минимальных показателей для каждого общего множителя:

   • Для 3: минимальный показатель — 1 (в обоих числах)
   • Для 7: минимальный показатель — 1 (в обоих числах)
   • 2 отсутствует в 21, поэтому его не учитываем.

5. Теперь перемножим общие множители:

   • НОД = 3¹ × 7¹ = 3 × 7 = 21

Итак, наибольший общий делитель чисел 21 и 84 равен 21.