Функция спроса на товар QD=180-4×P; функция предложения QS=100+4×P. Определите равновесную цену и объём спроса, при условии, что правительство устанавливает субсидию в размере 2 ден.ед на единицу товара.

Для определения равновесной цены и объема спроса с учетом субсидии в размере 2 денежных единиц на единицу товара, нужно сначала выяснить, как субсидия влияет на функцию предложения.

1. Функция спроса: \[ Q_D = 180 - 4 \times P \]

2. Функция предложения: \[ Q_S = 100 + 4 \times P \]

Субсидия в размере 2 денежных единиц на единицу товара фактически повышает доход производителей, что позволяет им предлагать товар по более низким ценам. Таким образом, функцию предложения можно переписать с учетом субсидии:

\[ Q_S = 100 + 4 \times (P + 2) = 100 + 4P + 8 = 108 + 4P \]

Теперь у нас есть новые функции спроса и предложения:

• \( Q_D = 180 - 4P \)
• \( Q_S = 108 + 4P \)

Теперь мы можем найти равновесие, приравняв \( Q_D \) к \( Q_S \):

\[ 180 - 4P = 108 + 4P \]

Соберем все \( P \) на одной стороне:

\[ 180 - 108 = 4P + 4P \] \[ 72 = 8P \] \[ P = 9 \]

Теперь, подставим полученную цену обратно в функцию спроса для нахождения объема спроса:

\[ Q_D = 180 - 4 \times 9 = 180 - 36 = 144 \]

Таким образом, равновесная цена составляет 9 денежных единиц, а равновесный объем спроса равен 144 единицам товара.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение какого-то аспекта, не стесняйтесь спрашивать!