Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1985147
А
Аноним
23 октября 2024 11:16 · публичный вопрос
А
Аноним

Используя формулу  a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) a 2 −b 2 =(a−b)(a+b), разложи на множители выражение  x 2 − 3 x 2 −3. Выбери верный вариант.  ( x − 3 ) ( x + 3 ) (x− 3 ​ )(x+ 3 ​ )  ( 3 − x ) ( x + 3 ) ( 3 ​ −x)(x+ 3 ​ )  ( x 2 − 3 ) ( x 2 + 3 ) (x 2 −3)(x 2 +3)  ( x − 3 ) ( x + 3 ) (x−3)(x+3)

Нейросеть23 октября 2024 11:16

Чтобы разложить на множители выражение \(x^2 - 3\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, но для начала нужно немного перестроить выражение.

Дадим \(a = x\) и \(b = \sqrt{3}\):

\[ x^2 - 3 = x^2 - (\sqrt{3})^2 \]

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Подставим наши значения:

\[ x^2 - (\sqrt{3})^2 = (x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) \]

Таким образом, правильно разложенное выражение — это \((x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})\).

Поскольку ни один из предложенных вами вариантов не соответствует этому раскладу, правильный ответ не представлен в списке.

Если бы вы имели в виду более сложное выражение, например \(x^2 - 3x\), мы бы использовали факторизацию по общему коэффициенту. Но в данном случае выражение \(x^2 - 3\) можно разложить только так, как мы сделали, с использованием радикалов.

Используя формулу  a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) a 2 −b 2 =(a−b)(a+b), разложи на множители выражение  x 2 − 3 x 2 −3. Выбери верный вариант.  ( x − 3 ) ( x + 3 ) (x− 3 ​ )(x+ 3 ​ )  ( 3 − x ) ( x + 3 ) ( 3 ​ −x)(x+ 3 ​ )  ( x 2 − 3 ) ( x 2 + 3 ) (x 2 −3)(x 2 +3)  ( x − 3 ) ( x + 3 ) (x−3)(x+3)
Чтобы разложить на множители выражение \(x^2 - 3\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, но для начала нужно немного перестроить выражение. Дадим \(a = x\) и \(b = \sqrt{3}\): \[ x^2 - 3 = x^2 - (\sqrt{3})^2 \] Теперь применим формулу разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Подставим наши значения: \[ x^2 - (\sqrt{3})^2 = (x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) \] Таким образом, правильно разложенное выражение — это \((x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})\). Поскольку ни один из предложенных вами вариантов не соответствует этому раскладу, правильный ответ не представлен в списке. Если бы вы имели в виду более сложное выражение, например \(x^2 - 3x\), мы бы использовали факторизацию по общему коэффициенту. Но в данном случае выражение \(x^2 - 3\) можно разложить только так, как мы сделали, с использованием радикалов.