Чтобы разложить на множители выражение \(x^2 - 3\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, но для начала нужно немного перестроить выражение.
Дадим \(a = x\) и \(b = \sqrt{3}\):
\[ x^2 - 3 = x^2 - (\sqrt{3})^2 \]
Теперь применим формулу разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Подставим наши значения:
\[ x^2 - (\sqrt{3})^2 = (x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) \]
Таким образом, правильно разложенное выражение — это \((x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})\).
Поскольку ни один из предложенных вами вариантов не соответствует этому раскладу, правильный ответ не представлен в списке.
Если бы вы имели в виду более сложное выражение, например \(x^2 - 3x\), мы бы использовали факторизацию по общему коэффициенту. Но в данном случае выражение \(x^2 - 3\) можно разложить только так, как мы сделали, с использованием радикалов.
