Шаршының ауданы 16есе өсетін болса онда оның периметрі неше есе өседі

Если площадь квадрата увеличивается в 16 раз, давайте разберем, как это влияет на его периметр.

Пусть изначальная сторона квадрата равна \( a \). Тогда площадь \( S \) квадрата равна \( S = a^2 \). Если площадь увеличивается в 16 раз, то новая площадь \( S' \) будет:

\[ S' = 16 \cdot S = 16 \cdot a^2 \]

Теперь найдем новую сторону квадрата \( a' \), используя формулу для площади:

\[ S' = (a')^2 \]

Таким образом, имеем:

\[ (a')^2 = 16 \cdot a^2 \]

Чтобы найти новую сторону, извлечем квадратный корень:

\[ a' = \sqrt{16 \cdot a^2} = 4a \]

Теперь, когда мы знаем новую сторону, можем сосчитать новый периметр \( P' \). Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

\[ P = 4a \]

Следовательно, новый периметр будет:

\[ P' = 4a' = 4 \cdot 4a = 16a \]

Таким образом, новый периметр увеличивается также в 4 раза по сравнению с первоначальным периметром.

Итак, если площадь квадрата выросла в 16 раз, то его периметр увеличился в 4 раза.