Расстояние от города до поселка велосипедист проезжает за 6 часов,а мотоциклист за 2 часа. какова скорость мотоциклиста ,если скорость мотоциклиста на 36км/ч больше скорости велосипедиста
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость велосипедиста как \( V_b \) (в км/ч), а скорость мотоциклиста как \( V_m \) (в км/ч). Из условия задачи нам известно, что:
- Мотоциклист проезжает расстояние быстрее велосипедиста, а именно за 2 часа, в то время как велосипедист за 6 часов.
- Скорость мотоциклиста на 36 км/ч больше скорости велосипедиста.
Мы можем записать следующие уравнения:
\[ V_m = V_b + 36 \]
Также по формуле для расстояния (\( S = V \cdot t \)), расстояние, которое проезжают оба, одинаковое, и его можно выразить через скорость и время. Для велосипедиста расстояние \( S \) можно выразить как:
\[ S = V_b \cdot 6 \]
А для мотоциклиста:
\[ S = V_m \cdot 2 \]
Поскольку \( S \) одинаково, приравняем оба уравнения:
\[ V_b \cdot 6 = V_m \cdot 2 \]
Теперь подставим выражение для \( V_m \):
\[ V_b \cdot 6 = (V_b + 36) \cdot 2 \]
Раскроем скобки:
\[ 6V_b = 2V_b + 72 \]
Теперь перенесем \( 2V_b \) влево:
\[ 6V_b - 2V_b = 72 \]
Это упрощается до:
\[ 4V_b = 72 \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ V_b = 18 \text{ км/ч} \]
Теперь подставим значение \( V_b \) в уравнение для скорости мотоциклиста:
\[ V_m = V_b + 36 = 18 + 36 = 54 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 54 км/ч.
