Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Текст задачи: Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объем первого конуса больше объема второго?

Правильный ответ: 2,7

Ваш ответ: Ученик не дал ответ на задание.

1. Сначала прочитаем текст задачи. Нам нужно найти, во сколько раз объем первого конуса больше объема второго.

2. Полное решение задачи. Объем конуса рассчитывается по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота конуса.

   Для первого конуса:

   • Радиус \( r_1 = 3 \)
   • Высота \( h_1 = 6 \) \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (3^2) (6) = \frac{1}{3} \pi (9)(6) = \frac{54\pi}{3} = 18\pi \]

   Для второго конуса:

   • Радиус \( r_2 = 2 \)
   • Высота \( h_2 = 5 \) \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (2^2) (5) = \frac{1}{3} \pi (4)(5) = \frac{20\pi}{3} \]

3. Теперь сравним объемы: Нам нужно найти отношение объемов: \[ \text{Отношение} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{18\pi}{\frac{20\pi}{3}} = \frac{18\pi \cdot 3}{20\pi} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10} = 2.7 \]

4. Почему ваш ответ не подходит? Вы не указали ответ, хотя задача требует конкретного ответа относительно объемов.

Теперь, когда мы разобрали задачу, ты можешь понять, как правильный ответ был получен. Важно не просто покопаться в формуле, но и шаг за шагом пройти через решение.

Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!