" *НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0 · 1014 Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке…
" *НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0 · 1014 Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов ( в радианах) "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по заданию.
Суть задачи: У нас есть плоская монохроматическая световая волна, которая падает на дифракционную решётку. Мы знаем частоту света, фокусное расстояние линзы и расстояние между максимума. Нужно найти период решётки.
Правильное решение: В решении использованы формулы для определения положений максимумов дифракции. Мы знаем, что максимумы смещены на расстояния \(x_1\) и \(x_2\) от центрального максимума, а разность между ними равна 18 мм. При этом используется формула \(d \sin(\varphi_n) = n \lambda\), где \(d\) — это период решётки, \(n\) — порядок максимума.
Сравнение твоего ответа и правильного: Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задние", что не соответствует требованию задачи. Правильный ответ — 4,4 мкм, что говорит о том, что решение нужно было провести математически и получить конкретное значение.
Как надо было решать:
Для начала записываем выражения для первого и второго порядков максимумов: \[ d \sin(\varphi_1) = \lambda \quad и \quad d \sin(\varphi_2) = 2\lambda \]
Для малых углов можно использовать приближение \( \sin(\varphi) \approx \tan(\varphi) \approx \frac{x}{f} \), где \( x \) — смещение максимума от центральной линии.
Рассмотрим разность положений максимумов: \[ \Delta x = x_2 - x_1 = f \tan(\varphi_2) - f \tan(\varphi_1) \approx f \left( \frac{2\lambda}{d} - \frac{\lambda}{d} \right) = \frac{f \lambda}{d} \]
Подставляем данные задачи: \( \Delta x = 18\, \text{мм} = 0.018\, \text{м} \), \( f = 0.21\, \text{м} \), \( \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/c}}{8.0 \times 10^{14} \text{Гц}} \).
Решая для \(d\): \[ d = \frac{f \lambda}{\Delta x} \]
Подставляем все значения и получаем:
\[ d \approx 4.4 \times 10^{-6} \, \text{м} = 4.4 \, \text{мкм} \]
Таким образом, правильный ответ — 4,4 мкм.
Если у тебя есть вопросы по каким-то моментам решения, не стесняйся спрашивать! И оцените, пожалуйста, мой ответ - лайком или дизлайком!
