В первый день продали 7/24 всей ткани, во второй день на 1/18 больше, чем в первый. Какую часть тканей осталось продать после двух дней
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Первая часть: В первый день продали \( \frac{7}{24} \) всей ткани.
Вторая часть: Во второй день продали на \( \frac{1}{18} \) больше, чем в первый. Чтобы узнать, сколько ткани продали во второй день, нам нужно сначала найти \( \frac{1}{18} \) от \( \frac{7}{24} \).
Для этого найдем \( \frac{1}{18} \) от \( \frac{7}{24} \): \[ \frac{1}{18} \cdot \frac{7}{24} = \frac{7}{18 \cdot 24} = \frac{7}{432} \]
Теперь прибавим это значение к \( \frac{7}{24} \) для получения количества ткани, проданной во второй день: \[ \frac{7}{24} + \frac{7}{432} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 432 — это 432. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 18}{24 \cdot 18} = \frac{126}{432} \]
Теперь складываем: \[ \frac{126}{432} + \frac{7}{432} = \frac{126 + 7}{432} = \frac{133}{432} \]
Значит, во второй день продали \( \frac{133}{432} \) ткани.
Общая часть проданной ткани: Теперь найдем общую часть ткани, которая была продана за два дня: \[ \frac{7}{24} + \frac{133}{432} \] Приведем \( \frac{7}{24} \) к знаменателю 432: \[ \frac{7}{24} = \frac{126}{432} \]
Теперь можем сложить: \[ \frac{126}{432} + \frac{133}{432} = \frac{126 + 133}{432} = \frac{259}{432} \]
Остаток ткани: Чтобы найти, какую часть ткани осталось продать, вычтем проданное количество из единицы (целой ткани): \[ 1 - \frac{259}{432} = \frac{432 - 259}{432} = \frac{173}{432} \]
Таким образом, после двух дней осталось продать \( \frac{173}{432} \) всей ткани.
