Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение На каком наименьшем расстоянии d1 (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким.
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ. Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Суть задания: Нам говорят о линзе с фокусным расстоянием \(f = 20\) см. Нужно найти наименьшее расстояние \(d_1\) от линзы до лампочки, чтобы изображение на экране было четким.
Правильное решение: Мы используем формулу для линз, которая говорит, что \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\). Здесь \(d_2\) — это расстояние от линзы до экрана, и оно может варьироваться от 100 до 120 см. Для четкого изображения нам нужно, чтобы \(\frac{1}{d_1}\) было равно разности \(\frac{1}{f}\) и \(\frac{1}{d_2}\).
Решим задачу шаг за шагом:
- Подставляем максимальное значение \(d_2 = 120\) см в формулу, чтобы \(d_1\) получилось минимальным:
- \(\frac{1}{f} = \frac{1}{20}\)
- \(\frac{1}{d_2} = \frac{1}{120}\)
- Тогда \(\frac{1}{d_1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{120} = \frac{6}{120} - \frac{1}{120} = \frac{5}{120}\)
- В итоге, \(d_1 = \frac{120}{5} = 24\) см.
Почему твой ответ неверный: Ты не привел числовое решение задания и не дожал до конца шаги для нахождения величины \(d_1\). Ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением. Надо было использовать формулы и подставки.
Таким образом, правильный ответ — 24 см, и это значение в пределах предложенного диапазона от 20 до 50 см.
Если что-то непонятно или нужно больше деталей — дай знать! Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
