Заполните таблицу и определит отклонение от среднего,квадраты отклонений,дисперсию
Для выполнения задачи по вычислению отклонений от среднего, квадратов отклонений и дисперсии, давайте разберём этот процесс шаг за шагом. Допустим, у вас есть набор данных. Вот пример:
Предположим, у вас есть следующие числа: 5, 7, 8, 6, 10.
Найдите среднее (среднее арифметическое): Суммируйте все числа и разделите на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{5 + 7 + 8 + 6 + 10}{5} = \frac{36}{5} = 7.2 \]
Вычислите отклонения от среднего: Теперь будем вычитать среднее из каждого числа:
- Для 5: \(5 - 7.2 = -2.2\)
- Для 7: \(7 - 7.2 = -0.2\)
- Для 8: \(8 - 7.2 = 0.8\)
- Для 6: \(6 - 7.2 = -1.2\)
- Для 10: \(10 - 7.2 = 2.8\)
Отклонения: -2.2, -0.2, 0.8, -1.2, 2.8.
Найдите квадраты отклонений: Теперь возводим каждое отклонение в квадрат:
- Для -2.2: \((-2.2)^2 = 4.84\)
- Для -0.2: \((-0.2)^2 = 0.04\)
- Для 0.8: \((0.8)^2 = 0.64\)
- Для -1.2: \((-1.2)^2 = 1.44\)
- Для 2.8: \((2.8)^2 = 7.84\)
Квадраты отклонений: 4.84, 0.04, 0.64, 1.44, 7.84.
Найдите дисперсию: Сначала суммируем квадраты отклонений, а затем делим на количество значений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{4.84 + 0.04 + 0.64 + 1.44 + 7.84}{5} = \frac{14.8}{5} = 2.96 \]
Теперь у вас есть все необходимые данные. Желательно провести данные в таблице, чтобы было проще их визуализировать:
| Значение | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| 5 | -2.2 | 4.84 |
| 7 | -0.2 | 0.04 |
| 8 | 0.8 | 0.64 |
| 6 | -1.2 | 1.44 |
| 10 | 2.8 | 7.84 |
| Итого | 14.8 | |
| Дисперсия | 2.96 |
Если у вас есть другие данные или вам нужна помощь с другой задачей, пишите!
