"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t3−2t2+3tx(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно определил, что нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 4 \). Однако, давай посмотрим, как находить скорость, используя производную функции движения.
- Мы имеем закон движения \( x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t \).
- Чтобы найти скорость, нам нужно найти первую производную этой функции:
\[ v(t) = x'(t) = \frac{3}{2}t^2 - 4t + 3. \]
- Теперь подставим \( t = 4 \) в полученную функцию скорости:
\[ v(4) = \frac{3}{2} \cdot 4^2 - 4 \cdot 4 + 3 = \frac{3}{2} \cdot 16 - 16 + 3 = 24 - 16 + 3 = 11. \]
Вот почему правильный ответ - 11.
Твоё значение 12 не соответствует результату, потому что, похоже, в процессе вычислений могли произойти ошибки при подстановке или простые арифметические ошибки. Лучше всего всегда проверять окончательный ответ, подставляя и вычисляя шаг за шагом.
Если будут вопросы, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
