Разложите на множители квадрат суммы двух выражений (у+4)²

Чтобы разложить на множители квадрат суммы двух выражений \((y + 4)^2\), можно воспользоваться формулой разложения квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае \(a = y\) и \(b = 4\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (y + 4)^2 = y^2 + 2(y)(4) + 4^2 \]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. \(y^2\) остаётся \(y^2\).
2. \(2(y)(4) = 8y\).
3. \(4^2 = 16\).

Таким образом, мы можем записать:

\[ (y + 4)^2 = y^2 + 8y + 16. \]

Теперь, чтобы представить это в виде произведения, мы можем заметить, что выражение \(y^2 + 8y + 16\) является квадратом двучлена:

\[ y^2 + 8y + 16 = (y + 4)(y + 4) = (y + 4)^2. \]

Таким образом, ответ будет:

\((y + 4)^2 = (y + 4)(y + 4)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!