Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение натуральное число n делится без остатка на натуральное число m. Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, А) ДЕЛ(x, 100)) (ДЕЛ(x, 18) V ДЕЛ(x, 100)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Привет! Спасибо за ответ на задание по информатике. Давай разберем его вместе.

В данном задании требуется найти наименьшее натуральное число A, при котором формула (ДЕЛ(x, А) Λ ¬ДЕЛ(x, 100)) → (¬ДЕЛ(x, 18) V ДЕЛ(x, 100)) будет тождественно истинной для любого значения переменной х.

Ты выбрал ответ "59", однако правильный ответ - "50".

Строку "(ДЕЛ(x, А) Λ ¬ДЕЛ(x, 100)) → (¬ДЕЛ(x, 18) V ДЕЛ(x, 100))" можно упростить:

(А ∧ ¬100) → (¬18 ∨ 100) ¬А ∨ 100 ∨ ¬18 ¬А ∨ 100 ∨ ¬18

Мы хотим, чтобы выражение было тождественно истинным. Из условия задачи мы знаем, что ¬18 истинно для чисел не кратных 18, 100 истинно для чисел кратных 100. Чтобы перекрыть числа 18, 36, 54, 72, 90 и другие числа кратные 18, но не кратные 100, мы должны выбрать значение А, которое не делит эти числа. Таким значением будет 50.

Итак, наименьшее натуральное число A, при котором формула будет тождественно истинной, равно 50.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.