девочка прочитала книгу за 3 дня.в первый день она прочитала 3/10 всей книги, во второй 2/5всей книги, а в третий остальные 96 страниц.сколько страниц в этой книге?
Чтобы узнать, сколько страниц в книге, давайте начнём с обозначения общего количества страниц в книге как \(x\).
- В первый день девочка прочитала \( \frac{3}{10} x \) страниц.
- Во второй день она прочитала \( \frac{2}{5} x \) страниц.
Заметим, что \( \frac{2}{5} \) можно преобразовать в десятичную дробь: \[ \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \] Таким образом, во второй день девочка прочитала \( \frac{4}{10} x \).
Теперь мы можем сложить части, которые она прочитала в первый и второй дни: \[ \frac{3}{10} x + \frac{4}{10} x = \frac{7}{10} x \]
Это значит, что в третий день девочка прочитала оставшиеся страницы. Поскольку она прочитала всю книгу за 3 дня, то в третий день она прочитала: \[ x - \frac{7}{10} x = \frac{3}{10} x \]
Мы знаем, что в третий день она прочитала 96 страниц: \[ \frac{3}{10} x = 96 \]
Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{10}{3} \): \[ x = 96 \times \frac{10}{3} = 320 \]
Таким образом, количество страниц в книге составляет 320 страниц.
