Реши значение выражения 21!/17!

Чтобы решить значение выражения \( \frac{21!}{17!} \), давайте вспомним, что факториал \( n! \) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Записывая \( 21! \) в виде произведения, мы можем выразить его следующим образом:

\[ 21! = 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17! \]

Подставляя это в ваше выражение, получаем:

\[ \frac{21!}{17!} = \frac{21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17!}{17!} \]

Теперь \( 17! \) в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ = 21 \times 20 \times 19 \times 18 \]

Теперь нам нужно просто перемножить эти числа:

1. \( 21 \times 20 = 420 \)
2. \( 420 \times 19 = 7980 \)
3. \( 7980 \times 18 = 143640 \)

Таким образом, значение выражения \( \frac{21!}{17!} \) равно \( 143640 \).