Реши значение выражения 21!/17!

Чтобы вычислить значение выражения \( \frac{21!}{17!} \), нам понадобятся некоторые свойства факториалов.

Факториал \( n! \) (читается "n факториал") – это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Таким образом, мы можем упростить выражение \( \frac{21!}{17!} \):

\[ 21! = 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17! \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{21!}{17!} = \frac{21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17!}{17!} \]

Затем мы можем сократить \( 17! \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{21!}{17!} = 21 \times 20 \times 19 \times 18 \]

Теперь просто вычислим это произведение:

1. \( 21 \times 20 = 420 \)
2. \( 420 \times 19 = 7980 \)
3. \( 7980 \times 18 = 143640 \)

Таким образом, значение выражения \( \frac{21!}{17!} \) равно \( 143640 \).