Среднее арифметическое трёх чисел равно 17 , а среднее арифметическое четырёх других чисел равно 10 . Найти среднее арифметическое семи этих чисел.

Для нахождения среднего арифметического семи чисел, нам нужно сначала вычислить суммы трех и четырех чисел.

1. Пусть три числа, среднее арифметическое которых равно 17, обозначаем как \( x_1, x_2, x_3 \). Среднее арифметическое вычисляется как: \[ \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = 17 \] Умножив обе стороны на 3, получаем: \[ x_1 + x_2 + x_3 = 51 \]

2. Пусть четыре других числа, среднее арифметическое которых равно 10, обозначаем как \( y_1, y_2, y_3, y_4 \). Среднее арифметическое вычисляется как: \[ \frac{y_1 + y_2 + y_3 + y_4}{4} = 10 \] Умножив обе стороны на 4, получаем: \[ y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 40 \]

3. Теперь найдем сумму всех семи чисел: \[ S = (x_1 + x_2 + x_3) + (y_1 + y_2 + y_3 + y_4) = 51 + 40 = 91 \]

4. Теперь вычислим среднее арифметическое семи чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{7} = \frac{91}{7} = 13 \]

Таким образом, среднее арифметическое семи этих чисел равно 13.