"Найдите значение выражения 90.3⋅810.19^{0.3} \cdot 81^{0.1}"

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Задание: "Найдите значение выражения \( 90.3 \cdot 810.19^{0.3} \cdot 81^{0.1} \)". Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".

На самом деле, правильный ответ – это 3. Теперь давай посмотрим, как к этому ответу можно было прийти.

Шаг 1: Сначала посмотрим на саму задачу. У нас есть произведение нескольких выражений, и мы должны вычислить его значение.

Шаг 2: Рассмотрим решение.

• \( 81^{0.1} \) можно переписать как \( (9^2)^{0.1} = 9^{0.2} \).
• Теперь у нас выражение можно переписать так: \( 90.3 \cdot 9^{0.3} \cdot 9^{0.2} \).
• Теперь мы должны сложить показатели степеней: \( 9^{0.3} \cdot 9^{0.2} = 9^{0.3 + 0.2} = 9^{0.5} \).
• Теперь, \( 9^{0.5} = \sqrt{9} = 3 \).

Шаг 3: Сравняя твой ответ с правильным, можно сказать, что одна из причин, почему ты не смог дать ответ – это отсутствие расчётов и, возможно, недопонимание, что такое подъем числа в степень.

Шаг 4: Чтобы решить подобные задачи, всегда старайся расписывать шаги. Начинай с того, чтобы преобразовать степени, если это возможно, и затем перейти к вычислениям. Помни формулу: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), она часто помогает упростить выражения.

Если нужно, можешь задать дополнительные вопросы! Как тебе мой ответ? Оцени его: мне было бы интересно узнать, понравилось ли тебе! 👍👎