(8,25×10/11+10)×(11 2/3 : 2 2/9-6,15)+12,7:(+2 1/2)

Чтобы решить данное выражение, следуем порядку операций: сначала выполняем операции в скобках, затем умножения, деления, и в конце складываем и вычитаем.

1. Решим первое выражение в скобках:
   \( 8,25 \times 10 / 11 + 10 \)
   Сначала вычислим \( 8,25 \times 10 = 82,5 \).
   Затем \( 82,5 / 11 \approx 7,5 \).
   Теперь добавим 10:
   \( 7,5 + 10 = 17,5 \).

2. Теперь разберём второе выражение в скобках:
   \( 11 2/3 : 2 2/9 - 6,15 \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 11 2/3 = \frac{35}{3} \) и \( 2 2/9 = \frac{20}{9} \).
   Теперь выполняем деление:
   \( \frac{35}{3} : \frac{20}{9} = \frac{35}{3} \times \frac{9}{20} = \frac{315}{60} = \frac{21}{4} \).
   Конвертируем \( \frac{21}{4} \) обратно в десятичную дробь:
   \( 21 / 4 = 5,25 \).
   Затем вычтем 6,15:
   \( 5,25 - 6,15 = -0,9 \).

3. Теперь подставим вычисленные значения в основное выражение:
   \( (17,5) \times (-0,9) + 12,7 : (2 1/2) \).
   Начнем с вычисления \( 17,5 \times (-0,9) \):
   \( 17,5 \times -0,9 = -15,75 \).

4. Теперь вычислим второе выражение \( 12,7 : (2 1/2) \).
   Преобразуем \( 2 1/2 \) в неправильную дробь:
   \( 2 1/2 = \frac{5}{2} \).
   Затем выполняем деление:
   \( 12,7 \div \frac{5}{2} = 12,7 \times \frac{2}{5} = \frac{12,7 \times 2}{5} = \frac{25,4}{5} = 5,08 \).

5. Теперь сложим оба результата:
   \( -15,75 + 5,08 = -10,67 \).

Итак, окончательный ответ равен \( -10,67 \).