вычислите: а) 3/7+5/9 б) 6/12+13/36 в)12/15-13/20

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

а) Для вычисления суммы \( \frac{3}{7} + \frac{5}{9} \) нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 7 и 9 будет 63.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63} \] \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{27}{63} + \frac{35}{63} = \frac{27 + 35}{63} = \frac{62}{63} \]

Ответ: \( \frac{62}{63} \).

б) Теперь давайте вычислим \( \frac{6}{12} + \frac{13}{36} \). Сначала упростим \( \frac{6}{12} \):

\[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Теперь найдём общий знаменатель для 2 и 36, которым является 36.

Приведём \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{18}{36} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{18}{36} + \frac{13}{36} = \frac{18 + 13}{36} = \frac{31}{36} \]

Ответ: \( \frac{31}{36} \).

в) Рассмотрим \( \frac{12}{15} - \frac{13}{20} \). Сначала упростим \( \frac{12}{15} \):

\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Теперь найдём общий знаменатель для 5 и 20, которым является 20.

Приведём \( \frac{4}{5} \) к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{16}{20} - \frac{13}{20} = \frac{16 - 13}{20} = \frac{3}{20} \]

Ответ: \( \frac{3}{20} \).

Если нужны дополнительные объяснения или примеры, дайте знать!