2. В прямоугольнике АВСD точка Е – середина СD. Прямая АЕ пересекает продолжение стороны ВС в точке К, причем ∟СКЕ = 43°. Найти чему равен ∟ЕАD?

Чтобы решить эту задачу, сначала представим прямоугольник ABCD. У нас есть следующие точки:

• A(x1, y1) – верхний левый угол,
• B(x2, y1) – верхний правый угол,
• C(x2, y2) – нижний правый угол,
• D(x1, y2) – нижний левый угол,
• E – середина отрезка CD, т.е. E((x1+x2)/2, y2).

По условию, прямая AE пересекает продолжение стороны BC в точке K, и угол ∟СКЕ равен 43°.

При этом важно помнить, что:

1. Угол ∟ЕАD = ∟КЕА + ∟СКЕ.
2. Мы знаем, что ∟СКЕ = 43°.

Теперь нужно найти значение угла ∟ЕАD. Чтобы это сделать, нужно определить угол ∟КЕА.

Учитывая, что AE – это прямая, и E – середина CD, мы можем сказать, что прямая AE будет делить угол AEB, и угол AEB будет равен 90°, так как ABCD - прямоугольник.

Таким образом: ∟АЕD = ∟КЕА + ∟СКЕ
=> ∟ЕАD = 90° - ∟КЕА (из прямоугольного треугольника ABE, где ∟ABE = 90°).

В этом случае, чтобы найти угол ∟ЕАD, можем использовать то, что сумма углов в треугольнике равняется 180°.

Таким образом, угол ∟ЕАD будет равен 90° - 43°, что составляет 47°.

Итак, угол ∟ЕАD равен 47°.