Найти стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна: а)25 б)121 в)3,24 г)1,69 Найти стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых: а)1; 3; 5; 1; 3 б)0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7 в)234; 432; 521; 211; 424; 233 г)-0,21; -0,23; -1,34; -0,43; -0,34 Дан набор из десяти чисел: -3; 3; -5; 7; -6; 6; 3; -1; 0 Найди среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых) а)Найди отрезок, который получится, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение б)Какие значения попадают в этот отрезок? в)Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г)Какие значения расположены правее правой границы?

Question 1

Задача Задача №1986110

А

Аноним

23 октября 2024 12:23 · публичный вопрос

А

Аноним 23 октября 2024 12:23

Найти стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна: а)25 б)121 в)3,24 г)1,69 Найти стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых: а)1; 3; 5; 1; 3 б)0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7 в)234; 432; 521; 211; 424; 233 г)-0,21; -0,23; -1,34; -0,43; -0,34 Дан набор из десяти чисел: -3; 3; -5; 7; -6; 6; 3; -1; 0 Найди среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых) а)Найди отрезок, который получится, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение б)Какие значения попадают в этот отрезок? в)Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г)Какие значения расположены правее правой границы?

Answer

Давайте начнем с нахождения стандартного отклонения для данных, которые вы привели.

1. Стандартное отклонение из дисперсии:

Стандартное отклонение (σ) можно найти, извлекая квадратный корень из дисперсии (D):

а) Дисперсия: 25
Стандартное отклонение: σ = √25 = 5

б) Дисперсия: 121
Стандартное отклонение: σ = √121 = 11

в) Дисперсия: 3,24
Стандартное отклонение: σ = √3,24 ≈ 1,8 (до сотых)

г) Дисперсия: 1,69
Стандартное отклонение: σ = √1,69 = 1,3

2. Стандартное отклонение для наборов:

Теперь давайте найдем стандартное отклонение для наборов данных. Сначала необходимо найти среднее значение, затем дисперсию, и только потом можно определить стандартное отклонение.

а) Набор: 1; 3; 5; 1; 3

Среднее (M) = (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 2,6
Дисперсия (D) = [(1-2,6)² + (3-2,6)² + (5-2,6)² + (1-2,6)² + (3-2,6)²] / 5 = (2,56 + 0,16 + 5,76 + 2,56 + 0,16) / 5 = 2,24
Стандартное отклонение: σ = √2,24 ≈ 1,5 (до сотых)

б) Набор: 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7

Среднее (M) = (0,2 + 0,4 + 1,1 + 1,4 + 0,7) / 5 = 0,68
Дисперсия (D) = [(0,2-0,68)² + (0,4-0,68)² + (1,1-0,68)² + (1,4-0,68)² + (0,7-0,68)²] / 5 = (0,2164 + 0,0784 + 0,1764 + 0,5184 + 0,0004) / 5 = 0,1936
Стандартное отклонение: σ = √0,1936 ≈ 0,44 (до сотых)

в) Набор: 234; 432; 521; 211; 424; 233

Среднее (M) = (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 = 392,5
Дисперсия (D) = [(234-392,5)² + (432-392,5)² + (521-392,5)² + (211-392,5)² + (424-392,5)² + (233-392,5)²] / 6 = (26433,25 + 156.25 + 16676.25 + 32819.25 + 999.75 + 25582.25) / 6 = 6718,25
Стандартное отклонение: σ = √6718,25 ≈ 82 (до сотых)

г) Набор: -0,21; -0,23; -1,34; -0,43; -0,34

Среднее (M) = (-0,21 - 0,23 - 1,34 - 0,43 - 0,34) / 5 = -0,512
Дисперсия (D) = [(-0,21+0,512)² + (-0,23+0,512)² + (-1,34+0,512)² + (-0,43+0,512)² + (-0,34+0,512)²] / 5
Стандартное отклонение: σ ≈ 0,44 (объёмные вычисления не привожу для краткости).

3. Набор из десяти чисел: -3; 3; -5; 7; -6; 6; 3; -1; 0

а) Найдем среднее и стандартное отклонение:

Среднее (M) = (-3 + 3 - 5 + 7 - 6 + 6 + 3 - 1 + 0) / 9 = 0
Теперь найдем дисперсию (D): означая каждое число от среднего, получим выборку [-3, 3, -5, 7, -6, 6, 3, -1, 0]
D = [(-3-0)² + (3-0)² + (-5-0)² + (7-0)² + (-6-0)² + (6-0)² + (3-0)² + (-1-0)² + (0-0)²] / 9
D = (9 + 9 + 25 + 49 + 36 + 36 + 9 + 1 + 0) / 9 = (174) / 9 = 19,33
Стандартное отклонение: σ = √19,33 ≈ 4,39

б) Обрезок для среднего ± одно стандартное отклонение:

Левой границей: M - σ = 0 - 4,39 = -4,39
Правой границей: M + σ = 0 + 4,39 = 4,39

в) Значения, которые попадают в этот отрезок:

Значения: -3, 3, 0, -1, 6

г) Значения ниже -4,39:

Нет таких значений.

д) Значения выше 4,39:

Нет таких значений.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Найти стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна: а)25 б)121 в)3,24 г)1,69 Найти стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых: а)1; 3; 5; 1; 3 б)0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7 в)234; 432; 521; 211; 424; 233 г)-0,21; -0,23; -1,34; -0,43; -0,34 Дан набор из десяти чисел: -3; 3; -5; 7; -6; 6; 3; -1; 0 Найди среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых) а)Найди отрезок, который получится, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение б)Какие значения попадают в этот отрезок? в)Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г)Какие значения расположены правее правой границы?

Answer

Давайте начнем с нахождения стандартного отклонения для данных, которые вы привели. ### 1. Стандартное отклонение из дисперсии: Стандартное отклонение (σ) можно найти, извлекая квадратный корень из дисперсии (D): а) Дисперсия: 25 Стандартное отклонение: σ = √25 = 5 б) Дисперсия: 121 Стандартное отклонение: σ = √121 = 11 в) Дисперсия: 3,24 Стандартное отклонение: σ = √3,24 ≈ 1,8 (до сотых) г) Дисперсия: 1,69 Стандартное отклонение: σ = √1,69 = 1,3 ### 2. Стандартное отклонение для наборов: Теперь давайте найдем стандартное отклонение для наборов данных. Сначала необходимо найти среднее значение, затем дисперсию, и только потом можно определить стандартное отклонение. #### а) Набор: 1; 3; 5; 1; 3 - Среднее (M) = (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 2,6 - Дисперсия (D) = [(1-2,6)² + (3-2,6)² + (5-2,6)² + (1-2,6)² + (3-2,6)²] / 5 = (2,56 + 0,16 + 5,76 + 2,56 + 0,16) / 5 = 2,24 - Стандартное отклонение: σ = √2,24 ≈ 1,5 (до сотых) #### б) Набор: 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7 - Среднее (M) = (0,2 + 0,4 + 1,1 + 1,4 + 0,7) / 5 = 0,68 - Дисперсия (D) = [(0,2-0,68)² + (0,4-0,68)² + (1,1-0,68)² + (1,4-0,68)² + (0,7-0,68)²] / 5 = (0,2164 + 0,0784 + 0,1764 + 0,5184 + 0,0004) / 5 = 0,1936 - Стандартное отклонение: σ = √0,1936 ≈ 0,44 (до сотых) #### в) Набор: 234; 432; 521; 211; 424; 233 - Среднее (M) = (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 = 392,5 - Дисперсия (D) = [(234-392,5)² + (432-392,5)² + (521-392,5)² + (211-392,5)² + (424-392,5)² + (233-392,5)²] / 6 = (26433,25 + 156.25 + 16676.25 + 32819.25 + 999.75 + 25582.25) / 6 = 6718,25 - Стандартное отклонение: σ = √6718,25 ≈ 82 (до сотых) #### г) Набор: -0,21; -0,23; -1,34; -0,43; -0,34 - Среднее (M) = (-0,21 - 0,23 - 1,34 - 0,43 - 0,34) / 5 = -0,512 - Дисперсия (D) = [(-0,21+0,512)² + (-0,23+0,512)² + (-1,34+0,512)² + (-0,43+0,512)² + (-0,34+0,512)²] / 5 - Стандартное отклонение: σ ≈ 0,44 (объёмные вычисления не привожу для краткости). ### 3. Набор из десяти чисел: -3; 3; -5; 7; -6; 6; 3; -1; 0 #### а) Найдем среднее и стандартное отклонение: - Среднее (M) = (-3 + 3 - 5 + 7 - 6 + 6 + 3 - 1 + 0) / 9 = 0 - Теперь найдем дисперсию (D): означая каждое число от среднего, получим выборку [-3, 3, -5, 7, -6, 6, 3, -1, 0] - D = [(-3-0)² + (3-0)² + (-5-0)² + (7-0)² + (-6-0)² + (6-0)² + (3-0)² + (-1-0)² + (0-0)²] / 9 - D = (9 + 9 + 25 + 49 + 36 + 36 + 9 + 1 + 0) / 9 = (174) / 9 = 19,33 - Стандартное отклонение: σ = √19,33 ≈ 4,39 #### б) Обрезок для среднего ± одно стандартное отклонение: - Левой границей: M - σ = 0 - 4,39 = -4,39 - Правой границей: M + σ = 0 + 4,39 = 4,39 #### в) Значения, которые попадают в этот отрезок: - Значения: -3, 3, 0, -1, 6 #### г) Значения ниже -4,39: - Нет таких значений. #### д) Значения выше 4,39: - Нет таких значений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!