Найдите разность двоичных чисел результат запишите в десятичной системе счисления а)10101-101 б)10101-1101 в)10101-1111

Для выполнения вычитания двоичных чисел, сначала давайте выполним каждое из заданий по отдельности, а затем преобразуем результат в десятичную систему счисления.

а) 10101 - 101

1. Запишем числа:

      10101
    -   101
   ---------
   

2. Вычтем справа налево:

   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 0 = 0
   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 0 = 0
   • 1 - 0 = 1

   Результат в двоичной системе: 10000.

3. Преобразуем 10000 в десятичную: \(1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16\).

б) 10101 - 1101

1. Запишем числа:

      10101
    -  1101
   ---------
   

2. Вычтем справа налево:

   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 0 = 0
   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 1 = 1 (заимствовали 1 с левой стороны, так что 0 становится 10, и 10 - 1 = 1)
   • 1 - 0 = 0

   Результат в двоичной системе: 10000.

3. Преобразуем 10000 в десятичную: \(1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16\).

в) 10101 - 1111

1. Запишем числа:

      10101
    -  1111
   ---------
   

2. Вычтем справа налево:

   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 1 = 1 (заимствовали 1 с левой стороны)
   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 1 = 1 (заимствовали 1 с левой стороны)
   • 1 - 0 = 1

   Результат в двоичной системе: 10010.

3. Преобразуем 10010 в десятичную: \(1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 18\).

Итоги:

• а) 10101 - 101 = 16 (в десятичной системе)
• б) 10101 - 1101 = 16 (в десятичной системе)
• в) 10101 - 1111 = 18 (в десятичной системе)