K/3t-6 - k/5t-10

Чтобы упростить выражение \( \frac{k}{3t - 6} - \frac{k}{5t - 10} \), начнём с того, чтобы привести обе дроби к общему знаменателю.

1. Обратите внимание на знаменатели: \( 3t - 6 \) и \( 5t - 10 \). Эти выражения можно упростить:
   • \( 3t - 6 = 3(t - 2) \)
   • \( 5t - 10 = 5(t - 2) \)

Таким образом, мы можем переписать знаменатели как \( 3(t - 2) \) и \( 5(t - 2) \).

2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель равен \( 15(t - 2) \).

3. Переписываем дроби, используя общий знаменатель: \[ \frac{k}{3(t - 2)} = \frac{5k}{15(t - 2)} \] \[ \frac{k}{5(t - 2)} = \frac{3k}{15(t - 2)} \]

4. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{5k}{15(t - 2)} - \frac{3k}{15(t - 2)} = \frac{5k - 3k}{15(t - 2)} = \frac{2k}{15(t - 2)} \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{2k}{15(t - 2)} \]

Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме или другой материал, не стесняйтесь спрашивать!