а^14*(b^4)^3/(a*b)^12 при а=3;b=в корне 3

Чтобы решить выражение \( \frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} \) при \( a = 3 \) и \( b = \sqrt{3} \), начнем с упрощения выражения.

1. Упрощаем \( (b^4)^3 \): \[ (b^4)^3 = b^{12} \]

2. Упрощаем \( (a \cdot b)^{12} \): \[ (a \cdot b)^{12} = a^{12} \cdot b^{12} \]

Теперь подставим эти упрощения в первоначальное выражение: \[ \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} \]

3. Дальше, можем сократить \( b^{12} \): \[ \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2 \]

Теперь получаем окончательное выражение: \[ a^2 \]

Теперь подставляем \( a = 3 \): \[ a^2 = 3^2 = 9 \]

Итак, значение выражения при \( a = 3 \) и \( b = \sqrt{3} \) составляет \( 9 \).