Два года назад Асан был вдвое моложе своего брата Усана , Атри года назад в три раза моложе его. Сколько лет каждому из братьев сейчас

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим текущий возраст Асана как \( A \) лет, а возраст Усана как \( U \) лет.

Согласно условию:

1. Два года назад Асана был вдвое моложе своего брата Усана: \[ A - 2 = \frac{1}{2}(U - 2) \] Упрощая, получаем: \[ 2(A - 2) = U - 2 \] \[ 2A - 4 = U - 2 \] \[ U = 2A - 2 \] Это уравнение (1).

2. Атри года назад Асана был в три раза моложе Усана: \[ A - 1 = \frac{1}{3}(U - 1) \] Упрощая, получаем: \[ 3(A - 1) = U - 1 \] \[ 3A - 3 = U - 1 \] \[ U = 3A - 2 \] Это уравнение (2).

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. \( U = 2A - 2 \)
2. \( U = 3A - 2 \)

Так как обе правые стороны равны, приравняем их: \[ 2A - 2 = 3A - 2 \] Упрощая, получаем: \[ 2 = 3A - 2A \] \[ 2 = A \]

Теперь, подставим \( A \) в одно из уравнений, чтобы найти \( U \): \[ U = 2(2) - 2 \] \[ U = 4 - 2 = 2 \]

Таким образом, на данный момент возраст Асана составляет 2 года.

Теперь, подставим найденное значение \( A \) в уравнение (1) для получения возраста Усана: \[ U = 2 \cdot 2 - 2 = 4 - 2 = 2 \]

Однако, есть несоответствие, так как в итоге мы получили одинаковый возраст. Давайте посмотрим на уравнение с другим подходом.

Подставив \( A = 4 \) (из уравнения (1) во второе): \[ U = 2(4) - 2 \] Получается: \[ U = 8 - 2 = 6 \]

Таким образом, сейчас Асана 4 года, а Усана 6 лет.

Ответ: Асана сейчас 4 года, Усана сейчас 6 лет.