Диагонали прямоугольника KLMN пересекаются в точке О, угол KLO равен 36 град. Найдите угол КОN..

В прямоугольнике KLMN диагонали пересекаются в точке O. Давайте разберем, как найти угол КОН, если угол KLO равен 36 градусам.

1. Поскольку KLMN является прямоугольником, диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Это значит, что угол KLO и угол OLM являются смежными углами.

2. Угол KLO составляет 36 градусов, а угол KLM (прямой угол) равен 90 градусам. Из этого следует:

   Угол OLM = 90° - угол KLO = 90° - 36° = 54°.

3. Теперь обратим внимание на треугольник KOL. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Углы KOL, OLM и КОN составляют углы треугольника.

4. Таким образом, можно записать уравнение для углов треугольника KOL:

   угол KOL + угол OLM + угол КОN = 180°.

5. Угол KOL равен углу KLO, и составляет 36 градусов:

   36° + 54° + угол КОN = 180°.

6. Упрощая уравнение, мы получим:

   угол КОN = 180° - 36° - 54° = 90°.

Таким образом, угол КОN равен 90 градусам.