1. Найти решение выражения : 13+27,13+40+50,07 7,83-(5,31+6,69) 2 1/3*6/7-2 1/4:5 3/4 (-2/17)*(1-17,6:55) 2. Выполнить действия : a^8*a^13 a^6:a^4 (a^3)^5 (ab)^8 (a/b)^6 3. Записать число в стандартном виде : 2850000 4. Вычислить : а) 7^9*7^11/7^18 б) 5^5*125/25^3 5. Изобразить на координатной прямой числовые промежутки : (-7;5); [-5;1); [1;10]; [-7;9); (-7;3] 6. Изобразить на координатной прямой и записать промежуток задаваемый условием : x>7,5; x>_4,8; x_<7,6; 0

Конечно! Давайте разберемся с вашими заданиями по порядку.

1. Найти решение выражений:

а) 13 + 27,13 + 40 + 50,07

Сложим числа:

• 13 + 27,13 = 40,13
• 40,13 + 40 = 80,13
• 80,13 + 50,07 = 130,20

Ответ: 130,20

б) 7,83 - (5,31 + 6,69)

Сначала сложим числа в скобках:

• 5,31 + 6,69 = 12,00
  Теперь вычтем из 7,83:
• 7,83 - 12,00 = -4,17

Ответ: -4,17

в) \( 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} - 2 \frac{1}{4} : 5 \frac{3}{4} \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные:

• \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
• \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \)
• \( 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4} \)

Теперь вычислим:

1. \( \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{3} = 2 \)
2. \( \frac{9}{4} : \frac{23}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{23} = \frac{9}{23} \)

Теперь вычтем:

• \( 2 - \frac{9}{23} = \frac{46}{23} - \frac{9}{23} = \frac{37}{23} \)

Ответ: \( \frac{37}{23} \)

г) \( (-\frac{2}{17}) \cdot (1 - \frac{17,6}{55}) \)

Сначала найдем значение в скобках:

• \( \frac{17,6}{55} \approx 0,32 \), тогда \( 1 - 0,32 = 0,68 \)
• \( (-\frac{2}{17}) \cdot 0,68 = -\frac{2 \cdot 0,68}{17} = -\frac{1,36}{17} \approx -0,08 \)

Ответ: \( -\frac{1,36}{17} \)

2. Выполнить действия:

а) \( a^8 \cdot a^{13} = a^{21} \)

б) \( a^6 : a^4 = a^{6-4} = a^2 \)

в) \( (a^3)^5 = a^{15} \)

г) \( (ab)^8 = a^8 \cdot b^8 \)

д) \( (a/b)^6 = \frac{a^6}{b^6} \)

3. Записать число в стандартном виде:

2850000 в стандартном виде будет:
2,85 \times 10^6

4. Вычислить:

а) \( \frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}} = \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{2} = 49 \)

б) \( \frac{5^5 \cdot 125}{25^3} \)

Сначала выразим 125 и 25 через степень 5:

• \( 125 = 5^3 \)
• \( 25 = 5^2 \), тогда \( 25^3 = (5^2)^3 = 5^6 \)

Теперь вычислим:
\( \frac{5^5 \cdot 5^3}{5^6} = \frac{5^{8}}{5^{6}} = 5^{2} = 25 \)

5. Изобразить на координатной прямой числовые промежутки:

• (-7; 5) — открытый интервал, не включая -7 и 5.
• [-5; 1) — включает -5, но не включает 1.
• [1; 10] — включает 1 и 10.
• [-7; 9) — включает -7, но не включает 9.
• (-7; 3) — открытый интервал, не включая -7 и 3.

6. Изобразить на координатной прямой и записать промежуток:

• x > 7,5 — все числа больше 7,5. Открытый интервал: (7,5, ∞).
• x ≥ 4,8 — все числа больше или равные 4,8. Полуоткрытый интервал: [4,8, ∞).
• x ≤ 7,6 — все числа меньше или равные 7,6. Полуоткрытый интервал: (-∞, 7,6].
• 0 < x ≤ 6 — все числа больше 0 и меньше или равные 6. Полуоткрытый интервал: (0, 6].
• -3 ≤ x ≤ 6,1 — включает -3 и 6,1. Замкнутый интервал: [-3, 6,1].
• 1 ≤ x < 10 — включает 1, не включая 10. Полуоткрытый интервал: [1, 10).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!