упростите выражение 24d/b-2d* 2b²-4bd/15d и найдите его значение при b=10, d=7,8.В ответ запишите получение число

Давайте упростим выражение:

\[ \frac{24d}{b} - 2d \cdot 2b^2 - \frac{4bd}{15d} \]

Сначала упростим каждую часть по отдельности:

1. Первая часть: \(\frac{24d}{b}\)
2. Вторая часть: \(2d \cdot 2b^2 = 4db^2\)
3. Третья часть: \(-\frac{4bd}{15d} = -\frac{4b}{15}\) (здесь \(d\) сокращается)

Теперь подставим это в общее выражение:

\[ \frac{24d}{b} - 4db^2 - \frac{4b}{15} \]

Теперь упростим это выражение. Чтобы объединить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен \(15b\).

Теперь преобразуем каждую часть:

1. \(\frac{24d}{b} = \frac{24d \cdot 15}{b \cdot 15} = \frac{360d}{15b}\)
2. \(4db^2 = \frac{4db^2 \cdot 15}{1 \cdot 15} = \frac{60db^2}{15}\)
3. \(-\frac{4b}{15}\) уже имеет нужный знаменатель.

Таким образом, выражение принимает вид:

\[ \frac{360d - 60db^2 - 4b}{15b} \]

Теперь подставим значения \(b = 10\) и \(d = 7.8\):

Вычислим каждую составляющую:

1. Подставим \(d = 7.8\):

   \[ 360d = 360 \cdot 7.8 = 2808 \]

2. Подставим \(b = 10\) и \(d = 7.8\) в \(60db^2\):

   \[ 60db^2 = 60 \cdot 7.8 \cdot 10^2 = 60 \cdot 7.8 \cdot 100 = 46800 \]

3. Подставим значение \(b\):

   \[ -4b = -4 \cdot 10 = -40 \]

Теперь соберем всё вместе:

\[ \frac{2808 - 46800 - 40}{15 \cdot 10} = \frac{2808 - 46840}{150} \] \[ = \frac{-44032}{150} \approx -293.55 \]

Таким образом, значение выражения при \(b = 10\) и \(d = 7.8\) равно \(-293,55\).