Лена полола первую грядку 1/3 ч, вторую 1/5ч меньше, а третью на 2/15ч больше, чем первую и вторую вместе. сколько времени ушло у Лены на прополку

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, сколько времени Лена потратила на каждую грядку.

1. Первая грядка: Лена полола 1/3 часа.

2. Вторая грядка: Она потратила на вторую грядку на 1/5 часа меньше, чем на первую. То есть: \[ \text{Время на вторую грядку} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \] Для выполнения этого вычитания, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] Теперь вычтем: \[ \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \] Значит, Лена потратила 2/15 часа на вторую грядку.

3. Третья грядка: Время на третью грядку равно времени, затраченному на первую и вторую грядки вместе, плюс 2/15 часа. Сначала найдем общее время на первую и вторую грядки: \[ \text{Общее время на первую и вторую грядки} = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} \] Приведем к общему знаменателю (для 3 и 15 — это 15): \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Теперь складываем: \[ \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \] Теперь добавим 2/15 часов для третьей грядки: \[ \text{Время на третью грядку} = \frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

4. Теперь найдем общее время, потраченное на все три грядки: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} + \frac{3}{5} \] Сначала приведем все к общему знаменателю, который равен 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{2}{15} = \frac{2}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \] Теперь складываем: \[ \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \]

Таким образом, Лена потратила 16/15 часа на прополку всех грядок, что равно 1 час 1/15 часа.