.

Привет! Давай разберём задачку из учебника. Тебе нужно решить задачу 61.1: "Найдите медиану AM треугольника ABC, если известны координаты..."

Треугольник ABC с заданными координатами: A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0).

1. Найди координаты точки M:

   • Точка M — это середина отрезка BC.
   • Координаты середины найдём как среднее арифметическое координат:
     • x: (3 + 5) / 2 = 4
     • y: (4 + 0) / 2 = 2
   • Получаем M(4; 2).

2. Найди длину медианы AM:

   • Используем формулу расстояния между точками:
   • Длина AM равна корню из (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2.
   • Координаты A(1; 2), M(4; 2).
   • Подставляем в формулу:
     • AM = √((4 - 1)^2 + (2 - 2)^2) = √(3^2 + 0) = √9 = 3.

Таким образом, длина медианы AM равна 3. Если что-то непонятно, давай разберём подробнее!