Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7,9, если цифры не повторяются?

Чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторения цифр, нам нужно учитывать правила комбинаторики.

У нас есть 5 доступных цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Поскольку число трёхзначное, мы будем выбирать цифры по следующему принципу:

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 возможных вариантов (1, 3, 5, 7, 9).
2. Выбор второй цифры: После того, как мы выбрали первую цифру, остается 4 цифры, из которых мы можем выбрать.
3. Выбор третьей цифры: После выбора двух цифр, остаются 3 цифры.

Теперь мы можем вычислить общее количество трёхзначных чисел, умножив количество вариантов на каждом этапе:

\[ 5 \times 4 \times 3 = 60 \]

Таким образом, всего можно составить 60 трёхзначных чисел из данных цифр без повторения.