N=3*5*7*7*11 d=5*5*7*11 найти НОК

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел \( n \) и \( d \), мы сначала разложим каждое из них на простые множители.

Для числа \( n = 3 \times 5 \times 7 \times 7 \times 11 \):

• Простые множители: \( 3^1, 5^1, 7^2, 11^1 \)

Для числа \( d = 5 \times 5 \times 7 \times 11 \):

• Простые множители: \( 5^2, 7^1, 11^1 \)

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель в максимальной степени, встречающейся в разложении обоих чисел:

• Для \( 3 \): \( 3^1 \) (входит только в \( n \))
• Для \( 5 \): \( 5^2 \) (максимальная степень из \( d \))
• Для \( 7 \): \( 7^2 \) (максимальная степень из \( n \))
• Для \( 11 \): \( 11^1 \) (входит в обе)

Составим НОК: \[ \text{НОК}(n, d) = 3^1 \times 5^2 \times 7^2 \times 11^1 \]

Теперь расчитаем его: \[ 3 \times 25 \times 49 \times 11 \]

Сначала рассчитаем \( 3 \times 25 = 75 \).

Далее: \[ 75 \times 49 = 3675 \]

Теперь умножаем на \( 11 \): \[ 3675 \times 11 = 40425 \]

Таким образом, НОК( \( n, d \) ) = 40425.