Сначала все числа числового Х умножили на 3, а затем к каждому числу получи нового набора прибавили 8. найдите средне арифметическое получившегося набора если средне арифметическое набора Х равно -4

Для решения данной задачи давайте поэтапно разберем, что происходит с набором чисел \( X \).

1. Найдем среднее арифметическое нового набора после первого действия. Если среднее арифметическое набора \( X \) равно -4, это означает, что сумма всех чисел в этом наборе деленная на количество чисел в наборе равна -4.

   Пусть количество чисел в наборе \( X \) обозначим за \( n \). Тогда сумма чисел в наборе \( X \) равна: \[ S_X = -4n \]

   После того как все числа были умножены на 3, новая сумма чисел станет: \[ S_{3X} = 3S_X = 3(-4n) = -12n \]

   Среднее арифметическое нового набора чисел после умножения на 3: \[ \text{Ср. арифметическое } (3X) = \frac{S_{3X}}{n} = \frac{-12n}{n} = -12 \]

2. Теперь прибавим 8 к каждому числу нового набора. Когда к каждому числу прибавляется 8, то на всю сумму это будет выглядеть так: \[ S_{(3X)+8} = S_{3X} + 8n = -12n + 8n = -4n \]

   Теперь найдем среднее арифметическое нового набора \( (3X) + 8 \): \[ \text{Ср. арифметическое } ((3X) + 8) = \frac{S_{(3X)+8}}{n} = \frac{-4n}{n} = -4 \]

Таким образом, среднее арифметическое получившегося набора также равно -4.