Корень 27 × корень 27 рациональное?

Чтобы определить, является ли выражение корень из 27, умноженный на корень из 27, рациональным числом, давайте сначала упростим его.

Мы можем записать это так:

\[ \sqrt{27} \times \sqrt{27} \]

Согласно свойствам квадратных корней, это равняется:

\[ \sqrt{27 \times 27} = \sqrt{729} \]

Теперь, посчитаем корень из 729. Так как 729 = 27^2, то:

\[ \sqrt{729} = 27 \]

Число 27 является рациональным, так как его можно выразить в виде дроби (например, 27/1).

Таким образом, да, выражение корень из 27 умножить на корень из 27 является рациональным числом. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу, не стесняйтесь задавать!