15/2n²:3m/8n

Чтобы упростить выражение \( \frac{15}{2n^2} : \frac{3m}{8n} \), начнем с преобразования деления на дробь в умножение на её обратную.

Итак, мы можем записать это как:

\[ \frac{15}{2n^2} \cdot \frac{8n}{3m} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{15 \cdot 8n}{2n^2 \cdot 3m} \]

Упростим числитель:

\[ 15 \cdot 8 = 120 \]

Поэтому у нас получается:

\[ \frac{120n}{2n^2 \cdot 3m} \]

Теперь упростим знаменатель:

\[ 2 \cdot 3 = 6 \]

Таким образом, знаменатель будет:

\[ 6n^2 \]

Комбинируем всё вместе:

\[ \frac{120n}{6n^2} \]

Теперь упростим дробь. Разделим и числитель, и знаменатель на 6:

\[ \frac{120 \div 6}{n^2 \div n} = \frac{20}{n} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{20}{n} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!