Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 часов а другого на пятого какая часть горючего останется от полной бочки после вычисов работы первого двигателя 3 часа работы второго двигателя
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с данными и обозначениями.
- Пусть полная бочка горючего содержит 1 единицу горючего.
- Первый двигатель работает 7 часов на всю бочку. Значит, он использует 1/7 единицы горючего за 1 час.
- Второй двигатель работает 5 часов на всю бочку. Таким образом, он использует 1/5 единицы горючего за 1 час.
Теперь необходимо рассчитать, сколько горючего будет израсходовано после 3 часов работы первого двигателя и 3 часа работы второго двигателя.
Расход горючего первым двигателем за 3 часа:
- За 1 час: 1/7
- За 3 часа: \( \frac{3}{7} \)
Расход горючего вторым двигателем за 3 часа:
- За 1 час: 1/5
- За 3 часа: \( \frac{3}{5} \)
Теперь находим общий расход горючего: \[ \text{Общий расход} = \frac{3}{7} + \frac{3}{5} \]
Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель, который равен 35. Переписываем дроби: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{15}{35} + \frac{21}{35} = \frac{15 + 21}{35} = \frac{36}{35} \]
Это число значит, что за 3 часа работы обоих двигателей потребляется \( \frac{36}{35} \) бочки горючего. Это больше 1 полной бочки, значит, возникает недостаток горючего.
Теперь найдем, сколько горючего остается после использования:
- Полная бочка — это 1 единица.
- При расходе \( \frac{36}{35} \), мы можем немного уменьшить:
Так как 1 бочка — это 1 единица, то если мы тратим \( \frac{36}{35} \), то: \[ \text{Остаток} = 1 - \frac{36}{35} = \frac{35}{35} - \frac{36}{35} = -\frac{1}{35} \]
Это означает, что горючего не хватает, и у нас получается, что необходимо дополнительно \( \frac{1}{35} \) бочки для обеспечения работы обоих двигателей в течение 3 часов.
