Найдите значение выражения 7√15•2√2•√30

Чтобы найти значение выражения \( 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} \), давайте сначала перемножим числа и корни.

1. Перемножим числа: \[ 7 \cdot 2 = 14 \]

2. Теперь перемножим корни: \[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{30} \]

   Мы можем воспользоваться свойством корней: \[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \] Таким образом: \[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{30} \] Следовательно: \[ \sqrt{30} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{30 \cdot 30} = \sqrt{900} = 30 \]

3. Теперь подставим результаты в первоначальное выражение: \[ 14 \cdot 30 = 420 \]

Таким образом, значение выражения \( 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} \) равно \( 420 \).