один насос откачал 7/20 резервуара воды,а другой - 17/30 этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?
Давайте решим эту задачу вместе!
Первый насос откачал \( \frac{7}{20} \) резервуара, а второй насос — \( \frac{17}{30} \) резервуара. Нам нужно определить, какую часть резервуара ещё нужно откачать.
Первым шагом будет сложение долей, которые уже откачали оба насоса. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
Наиболее подходящий общий знаменатель для 20 и 30 — это 60. Теперь преобразуем дроби:
\( \frac{7}{20} \) можно умножить на \( \frac{3}{3} \), чтобы получить: \[ \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \]
\( \frac{17}{30} \) можно умножить на \( \frac{2}{2} \), чтобы получить: \[ \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \]
Теперь сложим эти дроби: \[ \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{55}{60} \]
Общая часть резервуара, которую откачали, составляет \( \frac{55}{60} \).
Теперь, чтобы найти, сколько воды осталось откачать, мы вычтем от 1 (весь резервуар) эту величину: \[ 1 - \frac{55}{60} = \frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{5}{60} \]
Упрощая эту дробь, мы получаем: \[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]
Таким образом, осталось откачать \( \frac{1}{12} \) резервуара воды.
