-2<1-3х<2. (—1; 1) (–1_3; 1) -‰; —1_3) [–1;3_2]

Чтобы решить неравенство \(-2 < 1 - 3x < 2\), давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Сначала разделим его на два отдельных неравенства:

1. \(-2 < 1 - 3x\)
2. \(1 - 3x < 2\)

Шаг 1: Решаем первое неравенство \(-2 < 1 - 3x\)

Переносим 1 в левую часть:

\(-2 - 1 < -3x\)

Это упрощается до:

\(-3 < -3x\)

Теперь делим обе стороны на -3, при этом необходимо поменять знак неравенства:

\(\frac{-3}{-3} > x\)

Таким образом, мы получаем:

\(1 > x\) или \(x < 1\)

Шаг 2: Решаем второе неравенство \(1 - 3x < 2\)

Переносим 1 в правую часть:

\(-3x < 2 - 1\)

Это упрощается до:

\(-3x < 1\)

Теперь делим обе стороны на -3, меняя знак неравенства:

\(\frac{-3x}{-3} > \frac{1}{-3}\)

Таким образом, мы получаем:

\(x > -\frac{1}{3}\)

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два условия:

1. \(x < 1\)
2. \(x > -\frac{1}{3}\)

Объединив их, получаем:

\(-\frac{1}{3} < x < 1\)

Ответ

Таким образом, решение неравенства \(-2 < 1 - 3x < 2\) — это интервал:

\((- \frac{1}{3}, 1)\).

Теперь вы можете выбрать подходящий формат записей интервалов.