Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике!
Суть задачи: нам нужно найти большую сторону прямоугольника, зная, что его периметр равен 42, а площадь — 98.
Правильное решение:
Пусть одна сторона равна \(a\), а другая — \(b\).
Площадь (S) прямоугольника: \(S = a \cdot b = 98\).
Периметр (P) прямоугольника: \(P = 2a + 2b = 42\).
Если упростить уравнение периметра, получится \(a + b = 21\).
Теперь мы имеем систему уравнений:
- \(a + b = 21\)
- \(a \cdot b = 98\)
Из первого уравнения можно выразить \(b\): \(b = 21 - a\).
Подставляем это выражение во второе уравнение: \((21 - a) \cdot a = 98\).
Это приводит к квадратному уравнению: \(a^2 - 21a + 98 = 0\).
Решая его, мы находим \(a = 14\) и \(b = 7\) (или наоборот). Следовательно, большая сторона равна 14.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние" не является правильным. Нужно было провести расчет и найти, чему равна большая сторона.
Анализ: ты, похоже, не выполнил шаги для решения задачи. Важно понимать, что нужно использовать формулы для площади и периметра, чтобы составить систему уравнений и решить её. Вот почему твой ответ не правильный: надо было построить уравнения и решить их, чтобы получить значения \(a\) и \(b\).
Как ты думаешь, теперь тебе понятно, как решать подобные задачи? Если остались вопросы, не стесняйся задавать их! Оцени, пожалуйста, этот ответ: поставь лайк или дизлайк!
