2. В классе 30 человек. Из них 16 учеников посещают кружок по рисованию, 18 кружок по математике, а двое не посещают ни один из этих кружков. Сколько человек посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию? Сколько человек посещают оба кружка?
Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
В классе всего 30 учеников. Из них:
- 16 учеников посещают кружок по рисованию,
- 18 учеников посещают кружок по математике,
- 2 ученика не посещают ни один кружок.
Это означает, что 30 - 2 = 28 учеников посещают хотя бы один из кружков.
Обозначим количество учеников, которые посещают оба кружка, как \(x\).
Теперь мы можем использовать формулу для объединения двух множеств: \[ \text{Общее количество} = \text{Рисование} + \text{Математика} - \text{Оба кружка} \] Подставим известные значения: \[ 28 = 16 + 18 - x \] Упрощаем это уравнение: \[ 28 = 34 - x \] Теперь преобразуем уравнение: \[ x = 34 - 28 = 6 \]
Таким образом, 6 учеников посещают оба кружка.
Теперь мы можем найти количество учеников, которые посещают кружок по математике, но не посещают кружок по рисованию. Это можно вычислить, используя следующее: \[ \text{Посещающие математику, но не рисование} = \text{Всего математических} - \text{Оба кружка} = 18 - 6 = 12 \]
Итак, в итоге:
- 12 учеников посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию.
- 6 учеников посещают оба кружка.
