Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины, найдите площадь прямоугольника если периметр равен 56 м

Давайте решим задачу вместе!

Обозначим длину прямоугольника как \( L \) метров. Тогда ширина \( W \) будет равна \( \frac{L}{3} \) метров, так как ширина в 3 раза меньше длины.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим выражение для ширины в формулу:

\[ P = 2L + 2 \cdot \frac{L}{3} \]

Теперь упростим выражение:

\[ P = 2L + \frac{2L}{3} = \frac{6L}{3} + \frac{2L}{3} = \frac{8L}{3} \]

По условию, периметр равен 56 метров:

\[ \frac{8L}{3} = 56 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

\[ 8L = 56 \cdot 3 \] \[ 8L = 168 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ L = \frac{168}{8} = 21 \text{ метров} \]

Теперь можем найти ширину:

\[ W = \frac{L}{3} = \frac{21}{3} = 7 \text{ метров} \]

Теперь найдем площадь прямоугольника:

\[ S = L \cdot W = 21 \cdot 7 = 147 \text{ квадратных метров} \]

Итак, площадь прямоугольника составляет 147 квадратных метров. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!