Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонталь ному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой. 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в…

Для решения задачи о столкновении тележки с шаром, воспользуемся законом сохранения импульса. В данном случае система состоит из тележки и шара.

Обозначим:

• массу тележки \( m_1 = 10 \, \text{кг} \)
• скорость тележки \( v_1 = 1 \, \text{м/с} \) (вправо)
• массу шара \( m_2 = 2 \, \text{кг} \)
• скорость шара \( v_2 = -7 \, \text{м/с} \) (влево, поэтому мы берём её со знаком минус)

Общий импульс системы до столкновения будет равен сумме импульсов тележки и шара:

\[ P_{\text{нач}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 10 \cdot 1 + 2 \cdot (-7) = 10 - 14 = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения тележка и шар начинают двигаться вместе с общей массой \( m_1 + m_2 \) и пусть их общая скорость после столкновения равна \( V \).

По закону сохранения импульса, импульс после столкновения равен импульсу до столкновения:

\[ P_{\text{кон}} = (m_1 + m_2) V \]

Сравниваем импульсы:

\[ P_{\text{нач}} = P_{\text{кон}} \]

Следовательно:

\[ -4 = (10 + 2)V \]

Решаем уравнение:

\[ -4 = 12V \]

\[ V = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3} \, \text{м/с} \]

Знак минус указывает на то, что направление скорости после столкновения направлено влево. Таким образом, по модулю скорость тележки с застрявшим в ней шаром составит:

\[ \lvert V \rvert = \frac{1}{3} \, \text{м/с}. \]

Итак, после столкновения тележка будет двигаться со скоростью \( \frac{1}{3} \, \text{м/с} \) влево.